스케줄 검증하기 (코딩 문제)

1개의 회의실을 가지고 여러 팀이 회의실을 나눠쓰고자 합니다.
회의실 사용 스케줄을 하나로 취합하여 겹치는 기간이 있는지 검증하고자합니다.

데이터는 2차원 배열로 입력받으며, 스케줄은 ["시작 일시", "종료 일시"]형태로 되어있습니다.
예를 들어 다음과 같은 형식으로 입력받습니다.

[
  // [시작 일시, 종료 일시]
  ["2025-09-01T00:00:00.000Z", "2025-09-01T01:00:00.000Z"],
  ["2025-09-01T00:30:00.000Z", "2025-09-01T01:30:00.000Z"],
  ["2025-09-01T02:00:00.000Z", "2025-09-01T03:00:00.000Z"]
]

위 데이터는 0번과 1번이 겹치며, 2025-09-01T00:30:00.000Z ~ 2025-09-01T01:00:00.000Z 기간 동안 겹칩니다. 2번은 겹치지 않아 정상 스케줄입니다.

어느 스케줄과 충돌하는지, 겹치는 기간이 어느 정도인지 출력하세요.

추가 설명

1. 날짜/시간은 ISO8601(yyyy-MM-dd'T'HH:mm:ss.sss'Z') 형식으로 입/출력합니다.
2. 모든 입력 데이터의 스케줄은 종료 일시가 시작 일시보다 빠를 수 없습니다. (검증 필요 없음)
3. 모든 입력 데이터의 스케줄은 시작 일시와 종료 일시가 같을 수 없습니다. (검증 필요 없음)
4. 특정 스케줄의 종료 일시가 다른 스케줄의 시작 일시와 동일한 경우에는 겹치지 않은 것으로 간주합니다.
5. 겹치는 스케줄은 'n번 vs m번 : <겹친 일시 시작> ~ <겹친 일시 종료>' 형식으로 출력합니다.
6. 외부 라이브러리(moment.js, luxon, day.js 등)를 사용할 수 없고, Date 객체 사용 가능합니다.

입력

[
  ["2025-08-22T13:43:00.000Z", "2025-08-22T15:54:00.000Z"],
  ["2025-08-22T14:28:00.000Z", "2025-08-22T16:03:00.000Z"],
  ["2025-08-22T16:15:00.000Z", "2025-08-22T21:48:00.000Z"],
  ["2025-08-22T16:55:00.000Z", "2025-08-22T18:55:00.000Z"],
  ["2025-08-22T19:50:00.000Z", "2025-08-22T21:46:00.000Z"]
]

출력

0번 vs 1번 : 2025-08-22T14:28:00.000Z ~ 2025-08-22T15:54:00.000Z
2번 vs 3번 : 2025-08-22T16:55:00.000Z ~ 2025-08-22T18:55:00.000Z
2번 vs 4번 : 2025-08-22T19:50:00.000Z ~ 2025-08-22T21:46:00.000Z